ביקורת ספרותית על חידת פרלמן - סיפור על גאון ועל פריצת הדרך המתימטית של המאה מאת מאשה גסן
ספר מעולה

---

בשנת 2000 הכריז מכון קליי למתמטיקה בקיימברידג' מסצ'וסטס על שבע הבעיות המתמטיות הגדולות הלא-פתורות – בעיות המילֶניוּם. ההכרזה ניתנה במסגרת 'מפגש המילניום' ובה הכריז המכון, כי מי שימצא פתרון לאחת משבע הבעיות האלה יזכה במיליון דולר. אחת מבעיות המילניום היא השערת פּואַנְקָרֶה – השערה של המתמטיקאי הצרפתי אנרי פואנקרה משנת 1904.

בדומה לכך, בתחילת המאה ה-20, בכנס מתמטיקאים שהתקיים בשנת 1900, הכריז דייויד הילברט על 23 הבעיות העיקריות הבלתי פתורות במתמטיקה. המפורסמת שבהן היא 'המשפט האחרון של פרמה' שנפתרה בשלהי המאה ה-20 ע"י אנדרו וויילס הבריטי אחרי שנים של מחקר אישי ממוקד בבעיה זו בלבד.

בנובמבר 2002 פרסם המתמטיקאי הרוסי היהודי, גרגורי (גרישה) פרלמן, באתר אינטרנט בחסות ספריית אוניברסיטת קורנל, מאמר ובו הוכחה להשערת פואנקרה. ההוכחה פורסמה בניגוד לתנאים המזכים בפרס של מכון קליי: היא פורסמה באינטרנט ולא בכתב עת מדעי. ההוכחה מסיימת תקופה של כ-8 או 9 שנים שפרלמן השקיע בבעיה זו - בעיה שפרלמן החל לעבוד עליה עוד לפני ההכרזה על השערת פואנקרה כבעיית מילניום, ולפני שהוכרז על פרס לפתירתה.

השערת פואנקרה היא מתחום הטופולוגיה. יש ספר מצוין של דונל אושיי בנושא זה שמתאר את הבעיה ואת הניסיונות לפתור אותה. בגדול ההשערה מדברת על כך שיריעה תלת ממדית מסוג מסוים היא הומאומורפית (פחות או יותר זהה מבחינה טופולוגית) לכדור תלת ממדי. היריעה התלת ממדית היא פני השטח של אובייקט ארבעה-ממדי. הספר של דונל אושיי מרחיב בנושא המתמטי, ואילו הספר חידת פרלמן עוסק בעיקר באישיות של פרלמן שפתר את השערת פואנקרה. די קשה להבין אותה, בעיקר משום שאנו רואים את המרחב שלנו כמרחב תלת ממדי (אבל בפועל ייתכן שהמציאות שלנו כוללת עוד ממדים).

ההוכחה של פרלמן נבדקה ע"י המומחים הגדולים ביותר בעולם, ונמצאה נכונה. את ההוכחה שלו הוא כתב ב-3 מאמרים. בראשון שבהם הוא נתן את ההוכחה, ובעוקבים הוא שכלל את ההוכחה. הראשון שבהם היה בן כ-20 עמודים, והעוקבים היו קצרים יותר. נדרש לעמיתים המומחים כשנה וחצי להבין את ההוכחה שלו.

פרלמן הוא יהודי בן גילי, הוא עוסק בתחום שקרוב ללבי – מההתחלה הרגשתי אמפטיה כלפיו.

פרלמן פתר את הבעיה בתקופה שבה עבד במכון סטקלוב בלנינגרד. הוא חי בצמצום יחסית ברוסיה. אין לו משכורות כמו שיש לעמיתיו האמריקאים. בעקבות ההוכחה, פרלמן מקבל הצעות למינויים אקדמיים במכוני המחקר המתקדמים ביותר בעולם (פרינסטון, MIT, ועוד). אבל פרלמן מסרב להם. הוא מפרש את זה כניסיונות לקנות את הזכות על כתיבה משותפת של ההוכחה.

בשנת 2006, בקונגרס הבינלאומי של מתמטיקאים שנערך במדריד, פרלמן נבחר לקבל את מדליית פילדס - המקבילה המתמטית לפרס נובל - שניתנת אחת ל-4 שנים. פרלמן סירב לקבל את הפרס.

יותר מאוחר, בשנת 2010, פרלמן הוכרז הזוכה בפרס של מיליון דולר ממכון קליי. פרלמן סירב גם הפעם לקבל את הפרס.

המחברת מתארת את חייו של פרלמן מגיל 10, מרגע שנכנס לחוג למתמטיקה לילדים מחוננים. פרלמן הצליח למרות יהדותו, אולי בגלל תמימותו. הוא היה מוקף יהודים שעזרו לו למרות המאמצים האנטישמים של המוסדות הסובייטיים סביבו למנוע מיהודים להתקדם.

המחברת מאשה גֶסֶן היא עיתונאית שכותבת עבור עיתונים שונים (כולל ניו יורק טיימס). היא חיה ברוסיה. בצעירותה היא הייתה תלמידת תוכנית המחוננים הסובייטית במתמטיקה. היא ראיינה שלל אנשים שהקיפו את פרלמן: בני כיתה, מורים, מאמנים, חברים לנבחרות הסובייטיות לאולימפיאדות המתמטיקה, עמיתים מרוסיה, מאמריקה ומסין, וגם מישראל, וניסתה להבין את פשר הגאונות והמוזרות של האיש החידתי הזה פרלמן. איך הצליח פרלמן במקום שרבים וטובים כל-כך נכשלו בו? מי האיש הזה, שסירב לקבל את הפרס ואת מדליית פילדס?

מה שברור: לגרישה פרלמן יש מוח בעל כוח חישובי אדיר, כמעט לא אנושי. לזה נוסף 'הקפדה מושלמת' ועימה התעלמות מוחלטת מכל מה שאינו קשור במתמטיקה. כל אלה איפשרו לו להגיע לעומקן – ולפתרונן – של בעיות מתמטיות.

אבל מאשה גסן מגלה כי ליכולות האלה יש מחיר. מוח מיוחד כזה לא מסוגל להתמודד עם המציאות האפרורית, היומיומית, האנושית.

פרלמן פתר בעיה שאחרים ניסו להתמודד איתה ולא הצליחו, גם אחרי שנים רבות של מחקר. יש כאן יצרים אנושיים של קנאה ותסכול: איך הצעיר הזה בא ופותר בעיה שאחרים מתמודדים איתה במשך שנים, ועכשיו חלק נכבד מעבודתם אפשר לזרוק לפח.

כשפרלמן נתקל ביריבויות, בקנאות, ביצרים – הוא נסוג. בתחילה מן העולם המתמטי, ואז, בהדרגה, מן העולם. מכל הראיונות שקיימה המחברת לצורך כתיבת הספר, אין ולו ראיון אחד עם פרלמן. בין היתר הראיונות היו גם עם פסיכולוגים מומחים להתנהגות. כל מה שסיפרו האנשים המקיפים את פרלמן על התנהגותו של פרלמן, תואם את התמונה הטיפוסית של מי שלוקה בתסמונת אספרגר.

ספרים שלמים בני מאות עמודים נכתבו ע"י עמיתיו של פרלמן בארה"ב ובהם הסברים של ההוכחה שלו. זה חלק מהביקורת הנדרשת לקבלת הפרס. הספרים האלה נשלחו אל פרלמן כדי שיקרא ויחווה דעתו. פרלמן סירב לקבל אותם. רוב הסיכויים הם שגם את הספר הזה של מאשה גסן, שנכתב עליו בשנת 2009, הוא לא קרא.

בחידת פרלמן מאשה גסן מאירה באור אחר את הנטל הכבד של הגאונות. מבחינה זו זה מזכיר את הספר הבדיוני הנפלא 'הדוד פטרוס והשערת גולדבך'.

» ביקורות נוספות של יוסי
» ביקורות נוספות על חידת פרלמן - סיפור על גאון ועל פריצת הדרך המתימטית של המאה