מק'קורט נולד בברוקלין, ניו יורק, והיה לבן הצעיר במשפחה של שבעה ילדים. כשאב המשפחה לא הצליח לפרנס את ילדיו בארצות הברית חזרו כולם למקום מוצאם, לימריק, אירלנד ב-1934, שם הם רק שקעו עמוק יותר בעוני וחולי, כשהאב הופך לאלכוהוליסט.

כשהיה בן 19 החליט פרנק לחזור לארצות הברית ולחפש שם את מזלו, ובשלב מסוים אף התגייס לצבא ושוחרר ממנו. לאחר מכן הלך ל"ברוקלין קולג'" ופצח בקריירה ארוכת שנים של מורה.

מק'קורט ידוע בעיקר בזכות ספרו "האפר של אנג'לה" (יצא בעברית בהוצאת מעריב), שפורסם ב-1996 ואף זיכה אותו בפרס פוליצר. את הספר כתב מק'קורט כשהיה בן 65 והוא חוזר בו אל שנות ילדותו באירלנד, ומתאר את חיי משפחתו הקתולית, מרובת הילדים והענייה, בערבוביה אותנטית של צחוק ועצב.

פרנק מק'קורט נפטר בגיל בגיל 79, לאחר מאבק ממושך במחלת הסרטן.
סרט על פי הספר נעשה ב-2000 על ידי הבמאי אלן פארקר, ושיחקו בו אמילי ווטסון, רוברט קרלייל וג'ו ברין, וכמו הספר, הפך גם הוא להצלחה גדולה.

עוד מספריו המפורסמים: "המורה" - שם הוא מתאר 30 שנות חיים כמורה, ואיך התהליך הזה בסופו של דבר גרם לו לרצות להפוך לסופר. "Tis", שיצא ב-1990 ותורגם לעברית ל "ככה זה", וכן ספרו האחרון שיצא ב-2007 "אנג'לה ובייבי ג'יזס", שטרם תורגם.