1. מהי הנוסחה לחיים מאושרים?
2. היכן היא נמצאת?

אלו שתי שאלות עיקריות שמעסיקות את המין האנושי החל מראשית קיומו.
כי אין אדם שלא עצר לפחות פעם אחת במהלך חייו ושאל את עצמו את השאלות האלו. אין אדם שאין לו את הצרה הזו שהוא מייחל ליום שבו היא תיעלם מחייו כלעומת שבאה, ואין אדם שאין בו את התקווה לעתיד טוב יותר.
התשובות לשאלות האלו משתנות מאדם לאדם. יש הטוענים שהנוסחה לחיים מאושרים היא כסף, יש הטוענים שאהבה, משפחה חמה או אפילו קוביית שוקולד קטנה.

בקשר אליי, אינני בטוח עדיין מהי בדיוק הנוסחה שלי לחיים מאושרים.
אבל מה שכן, לא תמצאו אותה בספרי המתמטיקה, זה בטוח.

האמנם?


-


מאז שאני זוכר את עצמי, לא הייתי ממש טיפוס שאוהב מתמטיקה. למען האמת, בקושי סבלתי אותה. זה התחיל כבר בשלבים היחסית מוקדמים שלה, כשלמדנו את לוח הכפל, את הכפל במאונך ונוסחת חילוק כלשהי שאינני זוכר את שמה.
עכשיו אני יודע, פחות או יותר, את החומר הזה, אבל פעם זה היה אחרת לגמרי. רק בנס ניצלתי אז מציון 'נכשל' בתעודה, ורק בנס למורה המעצבנת שלי לחשבון שנתנה לנו כל יום 10 עמודים שיעורי בית בחוברת, לא קרה כלום.
נכון, היו לי גם כמה רגעים יותר טובים יחסית במתמטיקה. כמו השברים למשל, האחוזים, הגרפים והמשוואות הפשוטות של נעלם אחד. אבל מה לעשות שהרגעים האלו היו מה שנקרא 'השקט שלפני הסערה': מה שהכרתי בכיתה א', ב', ו-ג', היה כלום לעומת מה שהכרתי בשנים שלאחר מכן, בחטיבה ובתיכון. המתמטיקה עלתה שלב.
נאלצתי להתמודד בעור שיני עם נוסחאות מסובכות במתמטיקה עם מלא מלא איקסים, חזקות, מספרים ארוכים ומסובכים, ופונקציות, ופרבולות, ומשוואות מעצבנות שהיה קשה נורא לפתור ושנראה היה כאילו נכתבו על ידי חייזרים. קיצר, הלך ההסכם שלום שלי עם המתמטיקה, והמשא ומתן. ישר קיבלתי 'נכשלים' בזה אחר זה, תיכננתי מזימות על המורה שלי למתמטיקה, ושאלתי את עצמי שוב ושוב מי לעזאזל האידיוט שהמציא את המתמטיקה.
זה היה כאב ראש אחד גדול. פשוט לא הצלחתי להבין מה ההיגיון במתמטיקה. בשביל מה זה טוב, ואיך פונקציות ופרבולות ונוסחאות יכולים לעזור לנו בחיים האמיתיים. וגם כשהתחלתי, קצת קצת, להבין את החומר, מיד היו עוברים לחומר חדש. זה היה כל כך מייאש.
אם אתם שואלים לדעתי, אני חושב שמעבר לבסיס שלמדנו בגן ובכיתה א', ולספור מ-1 עד 10 או עד 100 או אפילו עד 1,000, לא צריך ללמוד יותר מזה.
וזה לא רק הבעיה שלי עם החומר הנלמד, גם השיעורים עברו כמו נצח. כאילו השעון פועל פתאום בהילוך איטי בכל פעם שהוא שומע שמתחיל שיעור מתמטיקה. ואם זה לא מספיק, אז תמיד היינו נתקעים עם המקצוע הזה שעתיים רצוף, ליד החלון שדרכו אפשר לראות את הילדים שהתמזל מזלם וניצלו משיעור מתמטיקה. ילדים שרצים בחוץ, משחקים כדורגל, כדורסל או וואט אבר, ונהנים. ורק אני יושב לי ככה בכיתה, לומד מתמטיקה, סובל, ומחכה שהשיעור כבר יסתיים. רציתי שמשרד החינוך יבטל את שיעורי המתמטיקה בבתי הספר.
אז רציתי. אבל מה לעשות שלמורים שלנו היו תוכניות אחרות.

-

לא מזמן, לפני שבוע בערך, כשהיה אפשר כבר להריח את ריח הבגרויות שהולכות ומתקרבות ואת ה'נכשלים' שבטח יהיו לי, הגיע המלאך הגואל שלי.
המלאך הגואל שלי הייתה אחותי, והיא מצטיינת במתמטיקה. היא עד כדי כך טובה במתמטיקה, שבכל פעם שהיא הייתה מקבלת 99 במבחן, המורה שלה הייתה מתקשרת להורים שלנו ושואלת אותם אם הכל בסדר איתה והאם כדאי או לא כדאי להזמין אמבולנס.
כי באמת, היא פשוט תותחית. תנו לה תרגיל, ולא משנה איזה, והיא תוכל לפתור. אני אפילו מקנא בה לפעמים, ככה, בסתר, מאחורי הגב. נכון שאני לא צריך לקנא בה כי יש בה גם כמה דברים שבאמת לא צריך לקנא בגללם. אבל האמת היא שהייתי עושה הכל כדי שאצליח כמוה במתמטיקה.
קיצר, החלטתי לבקש ממנה עזרה לקראת מבחן חשוב מאוד. 'איך פותרים את הנוסחה הזאת?' שאלתי אותה. 'מה אני עושה עם הפונקציה הזאת?', 'איך יודעים שהמרובע הזה הוא מקבילית ולא מעויין?', ועוד שאלות שהייתי חייב למצוא להן תשובה מהר מהר- אחרת, הלך עליי.
ומה שהכי הפתיע אותי, היה שהיא פשוט ישבה שם והסבירה לי. היו לה מיליון ואחת סיבות למה להגיד לי 'לא' ולמה אין לה זמן להסביר, אבל היא פשוט החליטה לתת יד לאחיה הקטן, בשביל שיצליח במבחן שלו במתמטיקה.
אז עבדנו. זה לקח בערך שעה. אני לא אומר שזה היה קלי קלות. אחותי הייתה 'מורה קשוחה מאוד' ולא וויתרה לי אפילו לרגע אחד, גם כשממש התחננתי שתיתן לי לפחות רמז קטן אחד כדי שאוכל להמשיך. היא רצתה שאני אצליח לבדי, ובסוף זה באמת קרה, והצלחתי.
'יש, הצלחתי!' צרחתי מרוב שמחה. אמא נכנסה לחדר ושאלה אותי אם הכל בסדר, אז אמרתי לה שכן. אמרתי לה שאפילו יותר טוב מבסדר. שאני מבין את החומר ושאני מוכן לגמרי למבחן. אמרתי לה את זה בחיוך גדול שנמרח לי על כל הפרצוף. הייתי בטוח שאצליח. אין מצב שאני נכשל עוד פעם.

במבחן קיבלתי 96.

הציון הזה היה ההוכחה לכך שאני כן יכול להצליח, אם רק ארצה. אפילו במתמטיקה. ובאותו רגע הבנתי דבר מאוד חשוב: הבנתי שמתמטיקה צריך להבין כדי לאהוב. אם לא מבינים, אז זה הכי מתסכל שיש. רק המחשבה שכל השנים שבהן למדתי מתמטיקה, סבלתי מזה רק מהסיבה שלא הבנתי, עושה לי הרגשה של פספוס. אני מרגיש כל כך דפוק שלא חשבתי במשך כל השנים האלו לבקש עזרה ולשים קץ לכל הדבר הזה. אבל יודעים מה, לא נורא, מה שהיה היה, עכשיו מסתכלים קדימה. ועכשיו, תאמינו או לא, כשמתחילים להבין מתמטיקה הרבה יותר מבעבר, אפשר להינות מפתירת תרגילים כמו שנהנים, בערך, מכתיבה ביקורות ב'סימניה', באמת.
אז מצאתי את עצמי ככה יושב על המיטה ופותר תרגילים. עוד תרגיל, ועוד תרגיל ועוד אחד. סתם ככה, בשביל הכיף. התחלתי באותו רגע להבין את ההיגיון בדבר הזה שנקרא מתמטיקה. הבנתי שזה דווקא נושא די חשוב לחיים. נכון, כשתצאו מהבית לקניות בסופר בשכונה, לא תראו מולכם פתאום פרבולה מעופפת או איזה משהו אחר בסגנון, אבל המתמטיקה מאוד עוזרת בלפתח את המוח, ועוזרת גם למי שלא רוצה לעבוד כמתמטיקאי או מורה למתמטיקה, בעתיד. המתמטיקה מכינה את כולם לקראת עתיד קל יותר, גם לאלו שבכלל חושבים על כיוון אחר כמו ספרות. תאמיני לו, זה נכון. המוח שלכם יהיה מפותח יותר בעקבות זה. ובכלל, אם תסתכלו סביבכם, תגלו שהכל קשור איכשהו למתמטיקה: הגשר שעליו אתם הולכים, המחשב שבו אתם מקלידים והכסא שעליו אתם יושבים. הכל.
אבל הי, זה לא מספיק שרק תבינו מתמטיקה. להבין כל אחד יודע, זה לא בעיה. הדבר שהכי חשוב במתמטיקה אם אתם באמת רוצים להצליח, זה התרגול. צריך לדעת פשוט לתרגל. לתרגל, לתרגל, לתרגל ולתרגל. כל הזמן. כי אם תשבו כל היום על המיטה, בחיבוק ידיים, תסתכלו על התקרה ותספרו את האבק שגדל שם, ותהיו רגועים בגלל שאתם חושבים שאתם מבינים הכל ושאם אתם מבינים הכל אז הכל בסדר ולא צריך להתאמץ יותר, אז ככה לא תצליחו להגיע לשום מקום. לא, לא, לא, אם אתם באמת רוצים להצליח במתמטיקה (ובכלל, בכל מקצוע אחר, גם בחיים. לאו דווקא במתמטיקה) אז אין ברירה, צריך להמשיך ולתרגל, כי רק התרגול יעזור פה. אחרת, כל החומר שלמדתם יישכח וכל הסיפור הזה של ה'אני לא יודע מתמטיקה' יחזור אל עצמו שוב, וחבל.
כן, אני יודע שאני נשמע עכשיו כמו איזה מורה מעצבן וחופר למתמטיקה, אבל אני פשוט התחלתי להבין, זה הכל. תאמינו לי שאף מורה שלי, במיוחד לא למתמטיקה, לא לחש לי באוזן לכתוב את הביקורת הזו. זו הייתה החלטה שלי ורק שלי. בכלל, אף מורה בבית הספר שלי לא יודע שאני כותב ביקורות באתר 'סימניה'.
טוב, אז לפני שאני מסיים, אני רוצה להגיד כמה מילים לכל התלמידים והתלמידות שקוראים/קוראות את הביקורת הזאת: לפני שתזרקו את ספר המתמטיקה שלכם לפח הזבל בסוף השנה, תחשבו כמה פעמים אם באמת כדאי לכם לעשות את זה. אם זה באמת שווה את כל הסבל שיהיה לכם בשנים הבאות בגלל השטות הזו. לא חבל?
(ואם אתם בכל זאת לא תשמעו בקולי ותרצו לזרוק את ספר המתמטיקה שלכם, אז בבקשה לא לפח הזבל, אלא למיחזורית!).


כי אם תתבוננו טוב טוב בספר המתמטיקה שלכם, תראו שבין הנוסחה לכאב, לנוסחה לייאוש, לנוסחה לדיכאון, לנוסחה לקושי ולנוסחה לשנאה, יש שם גם עוד איזו נוסחה אחת. לנוסחה הזו קוראים 'נוסחה לחיים מאושרים'.



-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-



הנה כמה ציטוטים מהספר שאהבתי במיוחד:


<I> "9xy+4xy-3xy+2xy"</I>

<I> "-10xy+15xy+5xy-4xy"</I>

<I>"(x+3) (x+4)= x(x-5)+96"</I>

<I>"10x-4+7x= 20x-4x-6"</I>

<I>"2(x+3)-1= 11"</I>

<I>"12-3(x-5)= 39"</I>

<I>"11+4x-3x= 2x-13+54"</I>

<I>"-20x-16= -24x-18"</I>

כשאני שומע אנשים מתווכחים על הנושא העיקרי בספר של דוקינס, בריאתנים ודרוויניסטים, אני סבור ששניהם יוצאים מאותה נקודת הנחה שהיא שגויה מעיקרה. נקודת ההנחה היא שמדע מצד אחד וערכים מצד שני שזורים זה בזה ומשפיעים בצורה ישירה אחד על השני. נקודת הנחה זו היא שגויה ובעייתית. היא מבלבלת את כל הנושא ועושה ממנו סלט שלם של מדע וערכים, כששני האחרונים צריך לדון בהם בנפרד. את המדע אנחנו יודעים, או חושבים שאנחנו יודעים. לכן אפשר להקביל ידיעה מדעית לכל ידיעה אחרת, ומכאן גם לקבוע שאין שום קשר בין ידיעה לבין ערכים כמו שאין קשר בין מדע לערכים. הנה שני משלים לדוגמא שמסבירים את העיקרון:

הנה לפנינו שני אנשים שיודעים שיותר בריא לצחצח שיניים לפני שהם הולכים לישון. האחד יכריע משום כך לצחצח שיניים, השני יכריע שלא, או משום שהוא עצלן, או משום שהוא לא רואה חשיבות רבה בצחצוח שיניים, אפילו שהוא יודע שזה בריא יותר.

משל אחר, שני אנשים שיודעים שאם יקחו אקדח וירו בעצמם, הדבר ככל הנראה יביא למותם. האחד יכריע לא לירות בעצמו משום שהוא רוצה לחיות, השני יבחר לירות בעצמו כי הוא (בצער רב) לא רואה בחיים שום ערך.

הידיעה איננה משפיעה על הבחירה והערכים שלנו, היא רק מעניקה את הברירה והבחירה בין הערכים. מבחינה זו בין ידיעה וערכים אין שום דבר, מבחינה זו שאין להם שום השפעה אחד על השני. מי שחושב שלקיומו של אלוהים יש איזשהי השפעה על הדת, טועה טעות חמורה. גם אם קיומו של אלוהים הייתה עובדה מוכחת, אין לזה קשר להכרעת האדם לעבוד את אלוהים. קיומו של אלוהים כלל לא רלוונטי מבחינה ערכית ודתית, והויכוח על קיומו של בורא עולם מתקיים לא במישור הערכי אלא במישור המדעי בלבד. כפי שאי אפשר להוכיח ערכים באמצעות קיומה של השמש, אי אפשר להוכיח ערכים באמצעות קיומו של אלוהים.

כשמדען מכובד אך זקן מצהיר שמשהו אפשרי, כמעט בטוח שהוא צודק. כשהוא מצהיר שמשהו בלתי אפשרי, סביר להניח שהוא טועה.
הדרך היחידה לגלות את גבולות האפשרי, היא להעז ולצאת קצת מעבר להם, אל הבלתי אפשרי.
(שניים משלושת החוקים של ארתור סי קלארק)

מדע פופולארי זה כיף.

הספר בוחן למעשה עד כמה אפשר להעביר המצאות מהמדע הבדיוני, אל כדוה״א שלנו- האם קיימת לדוג׳, איזושהיא אפשרות, קלושה ככל האפשר, שנוכל אי פעם לחזות את העתיד או לבצע טלפורטציה (ביפ מי אפ, סקוטי), או שזה לא אפשרי בהינתן חוקי הבסיס הידועים לנו השוררים על כדור הארץ? ואם היא קיימת- מתי היא תתגשם? (והתשובות לעיל- לא נוכל לראות את העתיד, אבל כנראה שכן נצליח להעביר עצמים מיקרוסקופיים ממקום למקום..)
למרות הנושא הלכאורה ׳כבד׳ שלו, הספר הוא לא ספר מדעי כבד, וחלק מהטכנולוגיות המתוארות בו פשוט מעוררות התפעלות - ׳ככל שהטכנולוגיה מתקדמת, היא דומה יותר ויותר לקסם׳
(החוק השלישי של קלארק)

מומלץ, מומלץ.