יש כמה דיעות על הפירוש לשם:
"מקור השם רוטשילד הוא בשֶלט אדוֹם (רוֹט-שִׁילְד) שהיה קבוע על משקוף בית המשפחה בגטו פרנקפורט באמצע המאה ה-18 ולימים הפך לסִמלה. מאיר אמשל אימץ את השלט כשם משפחתו, ואת סמליו – כמופת לערכיה. צורתו של השלט היא מגן ברונזה ובמרכזו זרוע האוחזת בחמישה חיצים, המסמלים אותו ואת חמשת בניו. בתחתית השלט מופיעות המילים “אחדוּת, חריצות ויושרה”, שהיו ערכי היסוד של בני המשפחה."
מתוך: https://www.ramat-hanadiv.org.il/timeline/%D7%9E%D7%90%D7%99%D7%A8-%D7%90%D7%9E%D7%A9%D7%9C-%D7%9E%D7%99%D7%99%D7%A1%D7%93-%D7%A9%D7%95%D7%A9%D7%9C%D7%AA-%D7%A8%D7%95%D7%98%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%93/


או

"שם המשפחה רוטשילד שייך לקבוצת שמות משפחה יהודיים אשר נגזרו משלטי הבתים שהיו נהוגים בערי גרמניה בימי הביניים, כמו לדוגמא ברובע היהודי (Judengasse) של פרנקפורט אם המיין, שבו לכל בית היה שלט, בדרך כלל בדמות בעל חיים או פרח. עם הזמן, המונחים שתיארו רבים משלטי הבתים האלה הפכו לשמות משפחה קבועים.

פירוש שם המשפחה רוטשילד בגרמנית הוא "מגן אדום".

רוטשילד היה שלט הבית מס' 148 ברובע היהודי של העיר פרנקפורט אם מיין. ידוע שאחד מאבותיה של משפחת רוטשילד הנודעת התגורר ברובע היהודי של פרנקפורט בבית המכונה "צום רוטן האן" ("אצל התרנגול האדום"), לפני שעבר לגור בבית המכונה "אצל המגן האדום", ששמו הקודם היה "אצל המגן הירוק". מאוחר יותר שונה הצבע לאדום ובהמשך שימש סימן הבית המחודש מקור לשם המשפחה רוטשילד. רוטשילד (רוטצ'יילד) מתועד כשם משפחה יהודי עם סילביה רוטשילד, מחברת ועובדת קהילתית אשר חיה בארה"ב במאה ה-20."
https://dbs.bh.org.il/he/%D7%A8%D7%95%D7%98%D7%A9%D7%99%D7%9C%D7%93-91678/%D7%A9%D7%9D%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%97%D7%94

אני מאוד אהבתי את הספר הזה. תודה לך

פירוש השם הוא מגן אדום. הספר מקסים.