חיים שפירא סוקר היבטים שונים בתפיסת האינסוף מימי היוונים הקדמונים ועד ימינו: פיתגורס, פרדוקס אכילס והצב, סידרת פיבונצ'י, משולש פסקל, הוכחת משפט פרמה ע"י הומר סימפסון (על המתמטיקה של הסימפסונים יש ספר נהדר של סיימון סינג), תורת הקבוצות, קנטור והאותיות העבריות שהכניס לעולם המתמטיקה, גדלים שונים של אינסוף, פרקטלים, כאוס ועוד.

אני לא בטוח שמי שלא אוהב מתמטיקה, יאהב את הספר, למרות שהספר כתוב בצורה די בהירה, גם למי שלא למד מתמטיקה גבוהה. מי שבאמת אוהב מתמטיקה יוכל להשחיז את המוח באמצעות תרגילים לקורא ששפירא הכניס לספר.

חיים שפירא יודע לפשט נושאים מורכבים ולהעבירם בצורה פשוטה לקוראים. הוא מתבל את הנושאים בהרבה אנקדוטות ורכילות היסטורית.

מצא חן בעיני קטע הפתיחה של הספר: "ריצ'רד דוקינס אמר פעם שאיש אינו מתגאה על שהוא בור ועם הארץ בענייני ספרות, אך מקובל חברתית לציין בגאווה חוסר הבנה טוטאלית במדעים, ושיא הגאווה הוא לא לדעת דבר וחצי דבר במדעי המתמטיקה. דוקינס אינו הראשון ששם לב לכך – הוא עצמו מציין שתובנה זו הפכה מזמן לקלישאה".

אני מהאנשים שמקבלים צמרמורת מהמילה "מתמטיקה". עד כדי כך ,שבתיכון נמנעתי כליל להגיע לשיעורים (שלוש יחידות) והעדפתי לערוך את סרט הגמר שלי במקום (יצא נהדר, אגב) או סתם לרבוץ בחדר עריכה ולראות סרטים של היצ'קוק. למורה למתמטיקה לא היה מושג איך קוראים לי. בשביל מה אני אצטרך מתמטיקה? הרי כפי שאומר חבר טוב שלי, מציאת נעלמים לא תעזור לי למצוא את הגרב שנעלמה לי בכביסה.

כן, בדיוק מאותם האנשים שחיים שפירא טורח לכתוב עליהם בהקדמה לספר. האנשים האלה שמתהדרים באהבתם לספרות, קולנוע ואמנות, אך מצהירים שאין להם דבר במשותף עם מתמטיקה.
בהמשך ההקדמה, חיימשה (זה שם החיבה שהמצאתי לו) מבטיח כי הספר מיועד גם לאנשים האלה, ולמעשה "לכל אדם שאוהב לחשוב".
כמה הייתי מרוצה לקרוא שורות אלה! הרי אני אוהבת לחשוב (הלוא כן?), ואוהבת קולנוע ואמנות, ואוהבת את ספרו הקודם של חיימשה "שיחות על תורת המשחקים" (שגם הוא נוגע בהרבה תחומים מתמטיים ומצליח להיות מצליח ומעניין, והוא הסיבה שבכלל נתתי צ'אנס לספר על מתמטיקה מלכתחילה), וחיימשה הרי הבטיח שזה ספר למתחילים! אולי זה יהיה הספר שיפייס ביני לבין המתמטיקה סוף כל סוף?!


איזו טעות אנוש.

לא הבנתי כלום, קראתי עוד קצת, לא הבנתי כלום. על נסיון לפתרון "החידות הקטנות לפני השינה" ויתרתי, בהבנה שאם אנסה לפתור אותן, אצליח רק בבוקר שלמחרת.
בעוד חיימשה מתפעל מצירופי מספרים גאוניים אני מתפעלת מיכולתו להתפעל מדברים כה סתומים, עמומים ומשעממים ואף לכתוב עליהם רבי מכר.
לבסוף, אחרי עיון מעמיק, נטשתי, בעוד המספרים והחזקות המפחידות צוחקים בלעג בפרצופי.
כנראה שטוב עשיתי שהתרכזתי בקריירה הקולנועית שלי במקום לפתור משוואות מתמטיות. חבל שלא הזמנתי את חיימשה להקרנת הבכורה.

"כאשר מסתכלים על מתמטיקה באופן הנכון, מבינים שבבעלותה לא רק האמת, אלא גם יופי עילאי" (ברטרנד ראסל).

ציטוט זה, אף שאני מניח שלא כולם יהיו תמימי דעים לגביו, יש בו לא מעט מן הדיוק. יש בה במתמטיקה מידה רבה של אמת, ואף שלדעת רבים תחולת המתמטיקה על הטבע היא כמעט נס, ולכל הפחות חידה בלתי פתורה, היא עובדת בצורה די מרשימה. על כל פנים, בוודאי יש בה במתמטיקה מידה רבה לא פחות של אסתטיקה, ואת זה מנסה חיים שפירא להראות בספרו, במידה לא מבוטלת של הצלחה.

הספר מחולק לשני חלקים. חציו הראשון של הספר מוקדש, בגדול, למה שנקרא תורת המספרים, שהוא תחום שעשוי לרתק רבים ומאידך, אולי, גם לשעמם רבים אחרים. מי שלמד מתמטיקה ברמה אקדמית מכיר את רוב הדברים, (בעיקר מהקורסים מתמטיקה דיסקרטית, מבנים אלגבריים ומבוא לתורת המספרים), אבל זה לא ימנע ממנו הנאה מאופן הרצאת הדברים, שהרי תמיד יש בה בחזרה תובנות חדשות. מצד שני גם מי שלא מכיר כלל את הנושאים, לחיים שפירא יש יכולות מוכחות בהסברה של חומר מורכב יחסית בצורה פשוטה, ובתוספת של סיפורים, הומור (לא מדהים אמנם אבל סביר), ושפה קולחת.

החלק השני של הספר עוסק באינסוף, שזה באמת תחום מרתק, על הפרדוקסליות הבלתי מובנת שלו. החל בפילוסוף הקדם סוקרטי פרמנידס ובפרדוקסים של זנון תלמידו, וכלה בקנטור ובתורת הקבוצות המודרנית שלו ובמתנגדים הגדולים שהקים עליו כאשר טען שיש סוגים שונים של אינסוף, ובהילברט ו'בית המלון' המפורסם שלו. החלק השני מעט יותר מורכב ומופשט אבל מתגמל את האינטלקט.

בסך הכל ספר מדע פופולרי מעל הממוצע, מומלץ למי שאוהב מתמטיקה, ולכל הפחות למי שפתוח, מתעניין ומוכן להשקיע מעט.

דב"ט

גילוי נאות: עברו כמה שנים מאז שקראתי את הספר.
גילוי נאות2: הוא חתם לי אתמול על הספר(כתב נוראי, כמעט ואי אפשר להבין שהמילה השנייה שהוא כתב זה "טיפש")
אני זוכר שמאוד אהבתי את הספר ומאוד נהניתי, הייתי בכיתה ו' או ז'. הספר מעביר חומר שלומדים באקדמיה(או לפחות את העקרונות שלומדים) מאוד בקלות והבנה. לא מפתיע בהתחשב העובדה שהוא נחשב לאחד המרצים הכי מבוקשים בארץ. הוא יודע לכתוב, אולם הוא לא וודהאוס אבל לא פעם ולא פעמיים גיחחתי ממשחקי מילים והערות שהוא כתב בספר.

הספר מיועד לקהל שמתעניין במתמטיקה אבל פחות לאלו שלקחו חמישה-שישה קורסים ויוכלו לזהות את החומר.(למרות שכרגע הקורסים שאני לוקח, חדו"א והסתברות, לא קלים ודי מייאשים). אני מוצא את עצמי כותב ומוחק משפטים שלמים אז פשוט אסכם בשתי מילים שחיים שפירא עצמו כתב לי על הספר, "קריאה נעימה!"(אני חושב שזה מה שהוא כתב. לא 100% בטוח)

אני גם מאוד חובב את הספרים שלו בכללי. אני לגמרי לא בחור של ספרי עיון, אבל אם ספר עיון מצליח להושיב אותי מבלי שאאבד עניין. אז הוא ספר טוב. מומלץ בחום!

ד"א, אני זוכר שחיפשתי מדוע חשב פיתגורס ש-36 הוא הגיל האידיאלי בדפדוף בספר לפני כמה חודשים. לא מצאתי. אז אם מישהו זוכר\מוצא איזה עמוד, תגיבו בבקשה.

ספר מעולה למי שמתעניין במתמטיקה. לדעתי הוא מאוד קריא וברור, גם למי שלא בקיא בנושאים שהספר מדבר עליהם. אני אציין רק שהקטעים על האינסוף מגיעים רק אחרי 200 ומשהו עמודים. אגב, אם במקרה אתם שוקלים להתחיל תואר במדעי המחשב או מתמתטיקה אני ממליץ לכם לקרוא את הספר הזה לפני, ובמידה ולא התחברתם לתוכן הספר, שווה לכם לשקול לעשות תואר בתחום אחר.

זה הספר החמישי של חיים שפירא שאני קורא וגם ממנו כמו מקודמיו- נהניתי מאוד.

הספר מחולק לשני חלקים-
החלק הראשון מדבר בעיקר על המספרים הטבעיים והיסטוריה קצרצרה על מתמטיקאים שחקרו את הנושא.
יש טעימה מכל הנושאים היפים במספרים הטבעיים - מספרים ראשוניים, סדרת פיבונצ'י, משולש פסקל וכן הלאה.
גם ההיסטוריה הקצרה של המתמטיקאים מוסיפה מאוד, רואים שיש לאיש ידע רב בהרבה תחומים (מרצה בן היתר גם לכלכלה,פילוסופיה ועוד) הוא מציג בקצרה ממש ביגורפיה של הרבה מהמתמטיקאים הגדולים- פיתגורס,רמנג'ואן,פרמה ושות.

החלק השני של הספר ברמה יותר גבוהה- שפירא מדבר על פרדוקסים מפורסמים כמו הפרדוקס של זנון ופרדוקס הספר, משם הוא ממשיך לאינסוף- מושג שהוא לכאורה רק מתמטי אך הוא גם פילוסופי לא פחות. לכאורה השילוב בין השניים נראה מוזר אך כל מי שבקיא במתמטיקה יודע כמה הנושאים קשורים זה בזה.

אני אסיים עם מה ששפירא דווקא התחיל את הספר. הוא ציין שהמטרה שלו בכתיבת הספר הוא ספר במתמטיקה לקהל הרחב שלא מכיל רק סיפורים אלא מכיל רק מתמטיקה, אך שלא כמו ספרים למתמטיקאים- גם הקהל הרחב יוכל להבין אותם.
לי יש רקע מתמטי מסוים ברמה אקדמית שעזר לי מאוד בהבנת המושגים, הספר אומנם לא חידש לי הרבה אך איך ששפירא ממציא את הדברים חידד לי נקודות והראה לי מבט נוסף על היופי של המתמטיקה. יחד עם זאת אני חושב שאם לא היה לי את הרקע הזה חלק גדול מהמושגים הספר- כמו אינסוף, מושג אבסטרקטי שלא קל להבנה ודורש חשיבה.
אך עדיין גם לאנשים בלי רקע שאוהבים לוגיקה ומתמטיקה (אפילו היסטוריה) אני ממליץ לקרוא את הספר - יש חלקים גדולים ממנו שתאהבו.

ובכללי למי שעוד לא קרא ספרים של חיים שפירא, שיתחיל - יש מגוון בנושאים רבים ומעניינים.

קניתי בכסף מלא ברגע של חולשת דעת חדש (כנראה אחרי בקבוק בירה או שניים) תקוע אצלי בספריה.
ניסיתי לקרא לא הבנתי כלום.
מי שרוצה אני מוכן לתרום את הספר בתנאי שיתחייב לקרא ולהסביר לי מה חיים שפירא רצה?

ספר קריא מאוד, במיוחד למי שבקי ורגיל ברעיונות המתמטיים שבו - אבל לא רק. שפירא דואג להשאיר חלקים 'קשים' יותר כתרגיל חשיבה התנדבותי, ומסביר את השאר בסגנונו הישיר והמיוחד. כמי שקורא הרבה ספרי מתמטיקה פופלרית מצאתי את העובדה ששפירא משתמש גם כאן בסגנונו האסוציאטיבי-משהו מרעננת מאוד.
אודה שהספר לא הוסיף לי הרבה ידע חדש (קניתי אותו לפני טיסה טרנס-אטלנטית ולמטרה זו), אך הלוואי שהייתי קורא אותו שנים קודם - הייתי חוסך את הזמן שלקח לי לדחוס את הידע הנ"ל מלכתחילה. לא התפלאתי לקרוא אחר כך שהמחבר נחשב למורה מצויין. בתקופה בה לימדתי מתמטיקה בתיכון גנבתי ספרותית מהספר דוגמאות ואנקדוטות ללא בושה. לאור אהבתו של המחבר למתטמיקה ולידע באופן כללי, אני בטוח שיסלח לי על כך, ועל ההמלצה שאני עומד לתת לכל מורה למתמטיקה: לעשות בדיוק כמוני (בציון המקור, כמובן.)

ספר מעניין ומאתגר במידה רבה. מגלה עולם חדש. למרות זאת בפרק על אינסוף מאבדים את המחבר נראה שהוא שוכח שהספר מיועד לכלל הקוראים ולא רק לאלה מהתחום המתמטי.