פאי

פאי

בן 3 ממעגל


חג שמח!
שנה טובה!
צום קל
לילה טוב
מזל טוב!
שבוע טוב
לבריאות
ובוקר טוב.

לכול
אלו שמחפשות את האחד... הוא נימצא בצד השמאלי של המיקלדת....



I come back!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


/
/



אוקי קצת על פאי:
צורת השבר הפשוטה ביותר המקרבת את , היא או . קירוב מקובל של כמספר עשרוני הוא 3.14. קירובים אלה מתלכדים עם ערכו האמיתי של בדיוק של שתי ספרות בלבד מימין לנקודה.


קירובים לפאי היו ידועים עוד בבבל ובמצרים העתיקה, אך ארכימדס הציג לראשונה שיטה המאפשרת לחשב את בכל רמת דיוק שתידרש. שיטתו מתבססת על כך שהיקף המעגל קטן מהיקפו של מצולע החוסם את המעגל וגדול מהיקפו של מצולע החסום במעגל. באמצעות חישוב ההיקף של מצולע חוסם ומצולע חסום בעלי מספר הולך וגדל של צלעות נשיג דיוק גדל והולך של היקף המעגל, ובהתאם לכך דיוק גדל והולך של . ארכימדס הפעיל את שיטתו על משושה, ובהדרגה הכפיל את מספר הצלעות (תוך שימוש במצולעים משוכללים). מצולע בן 96 צלעות הביא את ארכימדס לתוצאה הבאה:



תוכנה להמחשה מידית של שיטתו של ארכימדס מופיעה באתר Archimedes and the Computation of Pi.

ההולנדי אדריאן אנטוניזון השיג במאה ה־16 דיוק בן שש ספרות אחרי הנקודה. הוא הציג את באמצעות השבר .

ההצגה של פאי כשבר משולב פותחת ב־.

הצגה זו מספקת סדרה של קירובים, שהראשון מביניהם הוא הערך השלם 3, ואחריו באים:



כדרכם של שברים משולבים, אלו קירובים אופטימליים, במובן הבא: מבין כל השברים בעלי מכנה שאינו עולה על 7, הקרוב ביותר לפאי הוא ; מבין כל השברים בעלי מכנה שאינו עולה על 106, הקרוב ביותר לפאי הוא ; וכן הלאה.

רמנוג'אן הציע קירוב מסוג אחר לפאי: . קירוב זה סוטה מערכו האמיתי של פאי רק בספרה התשיעית מימין לנקודה.

קירוב אחר הוא שזה 3.146, קירוב זה סוטה מערך פאי רק בספרה השלישית אחרי הנקודה העשרונית.

בתחילת המאה ה-15 חישב אל-קאשי, מתמטיקאי ואסטרונום פרסי, את בדיוק של 9 ספרות בבסיס סקסגסימלי, דיוק השקול ל־16 ספרות בבסיס עשרוני.

בשנת 1596 השתמש ההולנדי לודולף ואן צאולן בשיטתו של ארכימדס, וחישב את בדיוק של 20 ספרות, וכעבור שנים אחדות הגיע לדיוק של 35 ספרות. הוא היה כל כך גאה בהישג זה, עד שציווה לכתוב ספרות אלה על מצבתו. גם הגרמנים התרשמו מאוד מהישג זה, וקראו ל־ בשם מספר לודולף.

התפתחות החשבון האינפיניטסימלי במאה ה־17 הביאה שיטות חדשות לחישובו של , שיטות המתבססות על ייצוגו של כסכום של טור אינסופי.

בשנת 1789 חישב הסלובני יורי וגה את 140 הספרות הראשונות של (רק 137 מתוכן היו נכונות).

השתכללות המחשבים ומציאת אלגוריתמים יעילים יותר לחישובו של הביא לשיא הנוכחי, שנקבע בשנת 2011, של חישוב 10 טרליון הספרות הראשונות של פאי על ידי אלכסנדר ג'יי. יי ושיגרו קונדו.[1] לתוצאה זו אין כל ערך מעשי, מלבד הפגנת מהירותם של מחשבי־על ושל אלגוריתמים.

טכניקה לא שגרתית לחישובו של היא "שיטת מונטה-קרלו": על לוח עץ נצייר ריבוע שאורך צלעו שתי יחידות. נצייר מעגל חסום בריבוע זה (זהו מעגל שרדיוסו שווה ליחידה אחת), ונתחיל להטיל חיצים אל הריבוע (לא נכוון את החץ למרכז הריבוע, אלא אל הריבוע כולו, באופן אקראי). לאחר מספר רב של הטלות, היחס בין מספר הפעמים שהחצים פגעו בתוך המעגל, למספר הפעמים שבהם פגעו בתוך הריבוע שואף ליחס שבין שטחי שתי הצורות, שהוא .

הדוגמה הראשונה לרעיון זה היא שיטת המחט של בופון: כאשר מטילים מחט על משטח שמצוירים עליו קווים ישרים מקבילים שהמרחק ביניהם שווה לאורך המחט, הסיכוי שהמחט תגע בקווים שווה ל־. ב־1777 ז'ורז' לואי לה קלרק, הרוזן בופון, ביצע את הניסוי כדי להעריך את ערכו של פאי. הניסוי עורר את עניינם של המתמטיקאים בני התקופה, והביא לדיון ער בהבנת מושג ההסתברות.

אוקי קצת על עצמי:
-עצלן.
דמות מעודפת: מומרה.
-מעצבן.
-הבן של זאוס...
- מטומטם ברמות על.
יכולתי לכתוב עוד...אבל אני עצלן..


בטח אתם שאולים למה פאי לאזעזל?! אז התשובה:
מחקרים מוכיחים ש97% מילדי הארץ גרועים במתמטיקה , אני דווקא בין ה 4% שטובים בזה . . . ;








» דירג 0 ספרים
» כתב 2 ביקורות
» יש ברשותו 0 ספרים
» מוכר 0 ספרים
» נרשם לסימניה לפני 5 שנים ו-5 חודשים
» ביקר לאחרונה בסימניה לפני חודש
» קיבל 3 תשבחות לביקורות שכתב

» כל ההתכתבות שהיתה ביניכם

» סופרים מועדפים

» רשימת הסופרים של פאי

מוצגות התגובות האחרונות בלבד. הצג את כל התגובות


לפני שנה ו-8 חודשים
» מרגש :-) (סיפור שכתבתי) Command
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי) פאי
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי) פאי
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» השיר (סיפור שכתבתי) ברבי :)
ביקורות ספרים:

מוצגות 2 מבין 2 הביקורות שנכתבו. הצג את כל הביקורות

אוקי אז ככה... התחלתי לקרוא בהתחלה משעמם רצח,אבל לא יודע בא לך להמשיך את ממשיך וזה עדין משעמם,אבל שוב אתה לא יכול להפסיק לק... המשך לקרוא
אהבת? לחץ לסמן שאהבת
לפני 4 שנים ו-1 חודשים


ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים מגיל 0-8 מומלץ לקריאה החריזה שבו מעניינת הספר צבעוני ומושך.... המשך לקרוא
3 קוראים אהבו את הביקורת
אהבת? לחץ לסמן שאהבת
לפני 5 שנים ו-5 חודשים




מוצגות 2 הביקורות האהובות האחרונות. הצג את כל הביקורות האהובות

מה נאמר על הספר הזה? שהוא קרץ לי כבר מהפעם הראשונה שראיתי אותו. משום מה תמיד רציתי לקרוא אותו, להחזיק אותו אצלי. העטיפה כר... המשך לקרוא
3 קוראים אהבו את הביקורת
אהבת? לחץ לסמן שאהבת
לפני 5 שנים ו-3 חודשים


אחרי שראיתי את כל החמישה סרטים הגיע הזמן לקרוא את הספרים, לא? הספר הנחמד שייך לאחותי ומיד ביקשתי לקרוא אותו שהיה לי משעמם ... המשך לקרוא
17 קוראים אהבו את הביקורת
אהבת? לחץ לסמן שאהבת
לפני 5 שנים ו-3 חודשים


עוקבים אחריו
מתוך הפורומים:

מוצגות ההודעות האחרונות בלבד. הצג את כל ההודעות

לפני 4 שנים ו-8 חודשים
» (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» מומרה הענק!!! (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-4 חודשים
» יפה (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-4 חודשים
» סיפור נחמד... (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-4 חודשים
» אבשלום (סיפור שכתבתי)
לפני 5 שנים ו-4 חודשים
» מעולה! (סיפור שכתבתי)

מוצגות התגובות האחרונות בלבד. הצג את כל התגובות

לפני שנה ו-8 חודשים
» מרגש :-) (סיפור שכתבתי) Command
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי) פאי
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» (סיפור שכתבתי) פאי
לפני 5 שנים ו-3 חודשים
» השיר (סיפור שכתבתי) ברבי :)
טוקבקים על ביקורות ספרים:
פינת היצירה:

מוצגים הסיפורים והשירים האחרונים בלבד. הצג את כל הסיפורים והשירים

1.
נכתב לפני 4 שנים ו-8 חודשים
נבחר דמות אחרת?!?
לא רק את מומרה!!!
נכתב לפני 5 שנים ו-3 חודשים
כיף לשלוט על העולם
לשבת למעלה, להסתכל על כולם
לשבת ולחשוב שהכול מושלם
למרות שמשהו בא ואת חלומך מנפץ...
אתה מרגיש שהראש שלך מתפוצץ?
אתה רואה שאתה לא שווה כלום?
והכל נראה כמו חלום?
אם כך קוראים לך אבשלום!

אבשלום היקר, האם זה שווה?
בוודאי, אתה עדיין מקווה..
לבגוד במשפחתך במסווה...
לא תדע את תוצאות הגאווה?

והנה השיער נתקע בעץ
ויואב את חרבו בך שיסע בלי להתאמץ
ובזה את חלומותייך הוא ניפץ
איך זה להיות בן אצולה?
תשאל את נשימתך האחרונה...
נכתב לפני 5 שנים ו-4 חודשים
ארץ התקוות,לך קיווניו וייחלנו דורות
את הארץ המופלאה שהובטחת לאבות
איני מתלונן אך תוהה בלי סוף
מדוע דווקא אני זכיתי לראות?
כמו כול שברי חלום שמישהו הצליח לאסוף
אנשים אליך הגיעו מכול השכבות
ה' לך אני מודה שנתנה את כול הטובות

אהבתי לי אליך גדולה מאהבת נשים
כי אבותי אליך חיכו שניים
לראות את יופייך הם מבקשיים
רק רצו לראות אך התנאים היו קשיים

את ארץ מופלאה הריך כתאומי צביה
בך יש את כול הטוב
הוגלינו אך תמיד ידעתי כי אשוב
אשוב ואצפה ביופייך המרהיב
כל שנייה בגלות לי זה הכאיב

בהסתכלות עליך הכול נמוג
גם המחשבה שמישהו אותי יכול להרוג
יקירתי בשבילך את נשמתי אתן
כדי שאוכל בך לשבת בעודי זקן

לכן אכתוב לך משהו שיצא מלבי
אניני יודע אם זה שיר
לכן אכתוב לך דבר זה אפילו שמישהו אותי לא אכשיר
אותי ממך אף אחד לא יצליח להפריד
דבר כזה שאותך לא יטריד


אשמח לביקורת(אפילו רעה)
ותודה.
נכתב לפני 5 שנים ו-5 חודשים
קבוצות קריאה:
מוסיקה

(קבוצה ציבורית)
מצחיקים

(קבוצה ציבורית)
סקרים

(קבוצה ציבורית)
מפגשי סימניה

(קבוצה ציבורית)
עזרה בשיעורים

(קבוצה ציבורית)
גם אני שונא\ת ש"ב

(קבוצה ציבורית)
קבוצת תמיכה

(קבוצה ציבורית)
משועממים? לא עוד!

(קבוצה ציבורית)
חידות

(קבוצה ציבורית)
צ'אט

(קבוצה ציבורית)
משחקי אמת או חובה!

(קבוצה ציבורית)
חפרנים XD

(קבוצה ציבורית)
כלבים;)

(קבוצה ציבורית)
יש לכם שאלות

(קבוצה ציבורית)
שיפור דמויות

(קבוצה ציבורית)


(קבוצה ציבורית)
משחקי שרשרת

(קבוצה ציבורית)
להרוג את פאי!!

(קבוצה ציבורית)
הכול

(קבוצה ציבורית)
העולם הבא

(קבוצה ציבורית)
מי אני?

(קבוצה ציבורית)
מזל טוב לBlue-sky girl

(קבוצה ציבורית)
מחשבים

(קבוצה ציבורית)
הקוראים:

הביקורות האחרונות של פאי שקיבלו שבחים
# הספר הביקורת המשבח מתי שובחה
1. האריה שאהב תות / תרצה אתר ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא אביבל'ה לפני 5 חודשים
2. האריה שאהב תות / תרצה אתר ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא סימיליה לפני 8 חודשים
3. האריה שאהב תות / תרצה אתר ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא Blue-Sky-Girl לפני 5 שנים ו-4 חודשים



©2006-2018 לה"ו בחזקת חברת סימניה - המלצות ספרים אישיות בע"מ