|
חג שמח! שנה טובה! צום קל לילה טוב מזל טוב! שבוע טוב לבריאות ובוקר טוב. לכול אלו שמחפשות את האחד... הוא נימצא בצד השמאלי של המיקלדת.... I come back!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!   אוקי קצת על פאי: צורת השבר הפשוטה ביותר המקרבת את , היא או . קירוב מקובל של כמספר עשרוני הוא 3.14. קירובים אלה מתלכדים עם ערכו האמיתי של בדיוק של שתי ספרות בלבד מימין לנקודה. קירובים לפאי היו ידועים עוד בבבל ובמצרים העתיקה, אך ארכימדס הציג לראשונה שיטה המאפשרת לחשב את בכל רמת דיוק שתידרש. שיטתו מתבססת על כך שהיקף המעגל קטן מהיקפו של מצולע החוסם את המעגל וגדול מהיקפו של מצולע החסום במעגל. באמצעות חישוב ההיקף של מצולע חוסם ומצולע חסום בעלי מספר הולך וגדל של צלעות נשיג דיוק גדל והולך של היקף המעגל, ובהתאם לכך דיוק גדל והולך של . ארכימדס הפעיל את שיטתו על משושה, ובהדרגה הכפיל את מספר הצלעות (תוך שימוש במצולעים משוכללים). מצולע בן 96 צלעות הביא את ארכימדס לתוצאה הבאה: תוכנה להמחשה מידית של שיטתו של ארכימדס מופיעה באתר Archimedes and the Computation of Pi. ההולנדי אדריאן אנטוניזון השיג במאה ה־16 דיוק בן שש ספרות אחרי הנקודה. הוא הציג את באמצעות השבר . ההצגה של פאי כשבר משולב פותחת ב־. הצגה זו מספקת סדרה של קירובים, שהראשון מביניהם הוא הערך השלם 3, ואחריו באים: כדרכם של שברים משולבים, אלו קירובים אופטימליים, במובן הבא: מבין כל השברים בעלי מכנה שאינו עולה על 7, הקרוב ביותר לפאי הוא ; מבין כל השברים בעלי מכנה שאינו עולה על 106, הקרוב ביותר לפאי הוא ; וכן הלאה. רמנוג'אן הציע קירוב מסוג אחר לפאי: . קירוב זה סוטה מערכו האמיתי של פאי רק בספרה התשיעית מימין לנקודה. קירוב אחר הוא שזה 3.146, קירוב זה סוטה מערך פאי רק בספרה השלישית אחרי הנקודה העשרונית. בתחילת המאה ה-15 חישב אל-קאשי, מתמטיקאי ואסטרונום פרסי, את בדיוק של 9 ספרות בבסיס סקסגסימלי, דיוק השקול ל־16 ספרות בבסיס עשרוני. בשנת 1596 השתמש ההולנדי לודולף ואן צאולן בשיטתו של ארכימדס, וחישב את בדיוק של 20 ספרות, וכעבור שנים אחדות הגיע לדיוק של 35 ספרות. הוא היה כל כך גאה בהישג זה, עד שציווה לכתוב ספרות אלה על מצבתו. גם הגרמנים התרשמו מאוד מהישג זה, וקראו ל־ בשם מספר לודולף. התפתחות החשבון האינפיניטסימלי במאה ה־17 הביאה שיטות חדשות לחישובו של , שיטות המתבססות על ייצוגו של כסכום של טור אינסופי. בשנת 1789 חישב הסלובני יורי וגה את 140 הספרות הראשונות של (רק 137 מתוכן היו נכונות). השתכללות המחשבים ומציאת אלגוריתמים יעילים יותר לחישובו של הביא לשיא הנוכחי, שנקבע בשנת 2011, של חישוב 10 טרליון הספרות הראשונות של פאי על ידי אלכסנדר ג'יי. יי ושיגרו קונדו.[1] לתוצאה זו אין כל ערך מעשי, מלבד הפגנת מהירותם של מחשבי־על ושל אלגוריתמים. טכניקה לא שגרתית לחישובו של היא "שיטת מונטה-קרלו": על לוח עץ נצייר ריבוע שאורך צלעו שתי יחידות. נצייר מעגל חסום בריבוע זה (זהו מעגל שרדיוסו שווה ליחידה אחת), ונתחיל להטיל חיצים אל הריבוע (לא נכוון את החץ למרכז הריבוע, אלא אל הריבוע כולו, באופן אקראי). לאחר מספר רב של הטלות, היחס בין מספר הפעמים שהחצים פגעו בתוך המעגל, למספר הפעמים שבהם פגעו בתוך הריבוע שואף ליחס שבין שטחי שתי הצורות, שהוא . הדוגמה הראשונה לרעיון זה היא שיטת המחט של בופון: כאשר מטילים מחט על משטח שמצוירים עליו קווים ישרים מקבילים שהמרחק ביניהם שווה לאורך המחט, הסיכוי שהמחט תגע בקווים שווה ל־. ב־1777 ז'ורז' לואי לה קלרק, הרוזן בופון, ביצע את הניסוי כדי להעריך את ערכו של פאי. הניסוי עורר את עניינם של המתמטיקאים בני התקופה, והביא לדיון ער בהבנת מושג ההסתברות. אוקי קצת על עצמי: -עצלן. דמות מעודפת: מומרה. -מעצבן. -הבן של זאוס... - מטומטם ברמות על. יכולתי לכתוב עוד...אבל אני עצלן.. בטח אתם שאולים למה פאי לאזעזל?! אז התשובה: מחקרים מוכיחים ש97% מילדי הארץ גרועים במתמטיקה , אני דווקא בין ה 4% שטובים בזה . . . ; |
» דירג 0 ספרים » כתב 2 ביקורות » יש ברשותו 0 ספרים » מוכר 0 ספרים » נרשם לסימניה לפני 12 שנים ו-4 חודשים » ביקר לאחרונה בסימניה לפני 4 שנים ו-6 חודשים » קיבל 3 תשבחות לביקורות שכתב » כל ההתכתבות שהיתה ביניכם » סופרים מועדפים |
|
|
מוצגות התגובות האחרונות בלבד. הצג את כל התגובות |
ביקורות ספרים:
|
עוקבים אחריו
|
מתוך הפורומים:
מוצגות ההודעות האחרונות בלבד. הצג את כל ההודעות |
מוצגות התגובות האחרונות בלבד. הצג את כל התגובות |
טוקבקים על ביקורות ספרים:
מוצגות התגובות האחרונות בלבד. הצג את כל התגובות |
פינת היצירה:
מוצגים הסיפורים והשירים האחרונים בלבד. הצג את כל הסיפורים והשירים
נכתב לפני 12 שנים ו-2 חודשים
3.
אבשלום
נכתב לפני 12 שנים ו-3 חודשים
4.
לארץ ישראל
נכתב לפני 12 שנים ו-4 חודשים
קבוצות קריאה:
הקוראים:
- לפני שנה ו-8 חודשים קוראמיומן_2007 בן 13 מבני ראם
- לפני 4 שנים ו-2 חודשים Blue-Sky-Girl בת 27 מתל חביב
- לפני 4 שנים ו-6 חודשים אביטל בת מחריש
- לפני 4 שנים ו-7 חודשים רוני בת 63 מרמת השרון
- לפני 4 שנים ו-9 חודשים הצעדן בן 22 מירושלים
- לפני 4 שנים ו-10 חודשים marry4u בת 30 מdakar
- לפני 4 שנים ו-10 חודשים שירה בת 17 מתל אביב
- לפני 5 שנים ו-8 חודשים אוהב לקרוא בן 14 מחדרה
- לפני 5 שנים ו-9 חודשים גרגמל הוורדרדה בת מגרייסלנד
- לפני 5 שנים ו-9 חודשים תולעת ספרים בת מגבעתיים
- לפני 6 שנים Squid בן 21 משועמם
- לפני 6 שנים ו-5 חודשים תותי פרוטי בת 18 מגבעה קטנה באופק
- לפני 6 שנים ו-8 חודשים nUmBeR2 בן 106 מs0mewhere
- לפני 7 שנים סקאוט בת 31 מארץ הפלאות
- לפני 7 שנים ו-3 חודשים argo - Mihawk <FONT COLOR=RED> בן 24 מsomewhere, out there
- לפני 7 שנים ו-4 חודשים אביבל'ה בת משדה הכלניות
- לפני 7 שנים ו-5 חודשים גורי הררי בן 52 מרחובות
- לפני 7 שנים ו-7 חודשים This is Me בת 26
- לפני 7 שנים ו-7 חודשים סימליה בת 24 מסימניה
- לפני 7 שנים ו-7 חודשים גמיבר פונפון בת 23 משום מקום
- לפני 7 שנים ו-8 חודשים עוד לא יודעת בת 25
- לפני 7 שנים ו-8 חודשים הילה (: בת 25 מMy own kingdom
- לפני 7 שנים ו-10 חודשים אלוני בן 36 מרמת השרון
- לפני 7 שנים ו-10 חודשים -^^- בת
- לפני 7 שנים ו-10 חודשים פוונסי בת 22 מהרקיע השביעי
- לפני 7 שנים ו-10 חודשים matrix בן 25 מאי שם
- לפני 7 שנים ו-11 חודשים דוריאן גריי בת 47 מרמת גן
- לפני 7 שנים ו-11 חודשים gp200 בת 31 מtel aviv
- לפני 8 שנים לב בת 27 מגליל תחתון
- לפני 8 שנים נונו בת 23 מיהוד
- לפני 8 שנים Braveheart בן 41 מקרית טבעון
- לפני 8 שנים ארץ לעולם לא-חנות סגורה בת מרמת גן
- לפני 8 שנים ו-1 חודשים פֶּפֶּר בן 29 מכאן
- לפני 8 שנים ו-1 חודשים שוקולית בת 23 מהמרכז
- לפני 8 שנים ו-3 חודשים פייג' בת 18 מיבנה
- לפני 8 שנים ו-8 חודשים Command בן 27 מהנהר שיוצא מעדן
- לפני 8 שנים ו-8 חודשים dominogol בת 25 מ---
- לפני 8 שנים ו-8 חודשים Lich בת 25 מארץ יצורי הפרא.
- לפני 9 שנים שרון בת 30 מפינה אחרת ביקום
-
לפני 9 שנים
Big girl
בת 29 מ
- לפני 9 שנים <FONT COLOR= RED>Killer בן 29 מkonoha
- לפני 9 שנים טוג בן 23 מAerb
- לפני 9 שנים מנהלות מימד 72 בת 25 מהמימד האחרון
- לפני 9 שנים נטוטו בת 25 מארץ הצעצועים המנודים
- לפני 9 שנים el01 בן מgany tikva
- לפני 9 שנים ו-1 חודשים Skyler בת מתחתית הטרטרוס
- לפני 9 שנים ו-1 חודשים ביני <FONT COLOR=074953> בת 23 מאיפשהו בארץ לעולם-לא
- לפני 9 שנים ו-1 חודשים תַאלְיה~~ בת 23 מFAR FAR AWAY~
- לפני 9 שנים ו-1 חודשים גרייס בת 25 מארץ לעולם לא
- לפני 9 שנים ו-3 חודשים קאליו בת 21 ממרום גולן
- אביבל'ה בת משדה הכלניות
- סימליה בת 24 מסימניה
- Blue-Sky-Girl בת 27 מתל חביב
הביקורות האחרונות של פאי שקיבלו שבחים
| # | הספר | הביקורת | המשבח | מתי שובחה |
|---|---|---|---|---|
| 1. | האריה שאהב תות / תרצה אתר | ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא | אביבל'ה | לפני 7 שנים ו-4 חודשים |
| 2. | האריה שאהב תות / תרצה אתר | ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא | סימליה | לפני 7 שנים ו-7 חודשים |
| 3. | האריה שאהב תות / תרצה אתר | ספר נחמד מתאים בעיקר לילדים... המשך לקרוא | Blue-Sky-Girl | לפני 12 שנים ו-3 חודשים |