הרב חיים סבתו היה ממייסדי ישיבת "ברכת משה" במעלה אדומים לפני יותר מארבעה עשורים. מאז הוא משמש בתפקיד ר"מ וראש ישיבה, וזוכה להרביץ תורה במשך השנים באלפי תלמידיו הבאים בשערי התלמוד.
לרגל מלאת לו שבעים – "עוד ינובון בשיבה" – מוגשים ללומדים בספר טוב עין מבחר שיעורים עיוניים בסוגיות תלמודיות קלאסיות, שנמסרו על ידו בהיכל הישיבה בשנים האחרונות והועלו על הכתב בידי בנו, ר' ישראל מאיר.
ספריו התורניים הנוספים של הרב סבתו: "אהבת תורה – דברים על פרשות השבוע"; "באור פניך – עיונים בסוגיות מן התלמוד"; "אני לדודי – דברים על הימים הנוראים"; "מבקשי פניך – שיחות עם הרב אהרן ליכטנשטיין"; "לקראתי מצאתיך – פרקי אמונה".
נוסף על חיבוריו התורניים כתב הרב סבתו חמישה ספרי פרוזה, שאף הם מקרבים את קוראיהם לאמונה המביאה לידי מעשה.