ספר זה הינו הראשון בסדרה של שלושה ספרים בנושא החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (או בקיצור: חדו"א), נושא הנקרא גם "חשבון אינפיניטסימלי" (או בקיצור: אינפי). הספר מקיף את כל הנושאים הנלמדים בדרך כלל בקורס אקדמי ראשון (ולפעמים גם שני) בנושא זה, יכול לשמש כספר לימוד בקורס והן כספר עזר ללימוד עצמי.
נושא הספר: סדרות של מספרים ממשיים, פונקציות של משתנה ממשי יחיד, גבולות של סדרות ושל פונקציות, רציפות של פונקציות, נגזרת של פונקציה ושימושיה, אינטגרלים לא מסויימים, אינטגרלים מסויימים ושימושיהם ואינטגרלים לא אמיתיים.
הספר מכיל 380 דוגמאות פתורות וקרוב ל-950 תרגילים לעבודה עצמית. תשובות סופיות לכל תרגילי החישוב כלולות בסוף הספר.
מטרת הספר היא לסייע לסטודנט להבין את חומר הלימוד בצורה יסודית וללמד אותו לפתור מגוון רחב של בעיות.
הספר מכיל 12 פרקים, כאשר כל פרק מתחלק למספר סעיפים. המבנה המתודי ותכולתו של כל פרק הם:
* הגדרות ודוגמאות המבהירות אותן
* משפטים עם הוכחות בצירוף דוגמאות לשימוש בהם
* הושם דגש על שימושים גיאומטריים וחישובים מקורבים
* טכניקות שונות לפתרון בעיות
* כל סעיף מכיל תרגילים לעבודה עצמית
* המשפטים, הגדרות והדוגמאות ממוספרים בנפרד לאורך כל הפרק.
פרק 1: מבוא - מושגי יסוד, המספרים הממשיים
פרק 2: פונקציות של משתנה ממשי יחיד
פרק 3: סדרות של מספרים ממשיים
פרק 4: גבולות של פונקציות
פרק 5: רציפות של פונקציות
פרק 6: נגזרת של פונקציה
פרק 7: המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי
פרק 8: חקירת פונקציות
פרק 9: האינטגרל הלא מסוים
פרק 10: האינטגרל המסויים
פרק 11: אינטגרלים לא אמיתיים
פרק 12: תרגילי חזרה והעמקה