יעקב מנצור נולד בכ"ז בכסלו תרפ"ה (1924) בבגדד שבעיראק, ועלה לארץ בשנת תרפ"ט.
מנצור למד באוניברסיטה העברית בירושלים בחוגים ללשון העברית, למקרא ולשפה וספרות ערבית. בתשכ"ה סיים באוניברסיטה העברית את עבודת הדוקטור "הפסוק הפועלי ב'תמול שלשום' – פרק בחקר התחביר של ש"י עגנון".
בשנים תשי"ז–תשי"ח הוא לימד במחלקה ללשונות שמיות באוניברסיטת לידז באנגלייה. בשנים תשי"ט–תשכ"א הוא שימש מזכיר מדעי באקדמיה ללשון העברית, לאחר מכן לימד באוניברסיטת בר־אילן ובאוניברסיטת חיפה. בשנים תשכ"ד–תשל"ב היה ראש המחלקה לערבית באוניברסיטת בר־אילן. בשנים תשל"ג–תשל"ה ובשנת תשל"ח שימש ראש החוג ללשון העברית באוניברסיטת חיפה. בשנים תש"ם–תשמ"ב היה דקן הפקולטה למדעי הרוח באוניברסיטת חיפה.
מנצור הוא פרופסור אמריטוס בחוג ללשון העברית באוניברסיטת חיפה. הוא שימש חבר סגל אורח במוסדות להשכלה גבוהה בחוץ לארץ.
תחומי עיסוקו המדעי: הלשון העברית והערבית־היהודית של בגדד.
יעקב מנצור פרסם ספרים ועשרות מאמרים מדעיים בכתבי עת בארץ ובחוץ לארץ.